DNSが引けなくなり、bindのログを見てみると、
Sep 12 06:00:05 server named[16015]: /etc/bind/named.conf.options:15: using specific query-source port suppresses port randomization and can be insecure. Sep 12 06:00:05 server named[16015]: /etc/bind/named.conf.options:16: using specific query-source port suppresses port randomization and can be insecure.
みたいな感じで出力されていた。どうやら、
query-source port 53; query-source-v6 port 53;
の指定が良くないならしい。というわけで、以下のように*に変えたら解決。UDPクエリソースポートのランダム化の対応らしい。
query-source port *; query-source-v6 port *;